Пусть угол В-угол из которого выходит высота. Следовательно, он равен сумме 28 и 35.
28+35=63°
Высота ВН(точка Н лежит на отрезке АС) создаёт прямые углы ВНА и ВНС(по свойству высот).
Исходя из этого, угол А равен 180-(28+90)=62(по теореме о сумме углов треугольника)
А угол С по той же теореме равен 180-(35+90)=55
Ответ: угол В=63, угол А=62, и, собственно, угол С=55
Дкозательство:
1)АО=ОD
СО=BO
(за условием)
2)угол АОC= углу DOB- как вертикальные
3)треугольник АСО= треугольнику DBO- за двумя сторонами и прилегающим углом.
23.
x = 90
y = 135 - 90 = 45
∠BAC = 180 - 90 - 45 = 45
Значит треугольник равнобедренный
BC = 8/2 = 4
24.
Используем формулу для катета AB:
AB = BD*sin ∠C - для ΔABD
BD = AB/sin ∠C
AB = AC*sin ∠D - для ΔABC
BD = AB/sin ∠D
А так как ∠C = ∠D - это значит AC=BD