S1=1+3=4=a1
2a1+d(n–1)
Sn = ---------------- • n
2
8+d(n–1)
--------------- • n = n^2 + 3n |•2
2
n•(8+dn–d) = 2•(n^2+3n)
8n+dn^2–dn = 2n^2 + 6n
2n^2–dn^2+dn–2n = 0
2n(n–1)–dn(n–1) = 0
(n–1)(2n–dn) = 0
n–1=0; 2n–dn = 0
n=1; n(2–d) = 0
n=0; 2–d=0
d=2
Ответ: d=2
33. y(x) = (x - 7)(x + 2)
y(x) = x² - 5x - 14
y'(x) = 2x - 5
2x - 5 = 0
x = 5/2
На координатной оси отмечаем точку, определяем знаки производной на промежутках:
-------------------------5/2--------------------------->
. - +
Смена знака при переходе через точку 5/2 есть ⇒ 5/2 - точка экстремума (максимума)
34. y = 3x³ - 8x
y' = 9x² - 8
9x² - 8 = 0
x² = 8/9
x = ±(2√2)/3
Оба корня не принадлежат отрезку [4; 5]
Следовательно подставляем только концы отрезка:
y(4) = 3*4³ - 8*4 = 4(48 - 8) = 4*40 = 160
y(5) = 3*5³ - 8*5 = 5(75 - 8) = 5*67 = 335
Ответ: ymin = 160; ymax = 335
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
нет решений х не пренадлежит 0