Question

Помогите решить логарифм

Answer 1

Log0.5(log8(x²-2x/x-3))≤0
x ∈ (3;+∞)
log8(x²-2x/x-3)≥0.5^0
log8(x²-2x/x-3)≥1
x²-2x/x-3≥8
x²-2x/x-3-8≥0
x²-2x-8+24/x-3≥0
x²-10x+24/x-3≥0
x²-4x-6x+24/x-3≥0
x×(x-4)-6(x-4)/x-3≥0
(x-6)×(x-4)/x-3≥0
система { (x-6)×(x-4)≥0         система { x ∈ (-∞;4] ∪ [6;+∞)
                   x-3>0                                       x>3      
система { (x-6)×(x-4)≤0         система { x ∈ [4;6]
                   x-3<0                                       x<3
x ∈ (3;4] ∪ [6;+∞)
x ∈ ∅
x ∈ (3;4] ∪ [6;+∞), x ∈ (3;+∞)

Ответ: x ∈ (3;4] ∪ [6;+∞).

 там система из двох уравнений;  етот знак   /  означает деление