1) F не принадлежит плоскости α так как прямая может либо принадлежать плоскости целиком, либо быть параллельной ей (тогда ни одна точка не принадлежит плоскости), либо пересекать плоскость в одной точке. По условию точка М не принадлежит плоскости, точка В принадлежи, Судя по рисунку точки В, F, M лежат на одной прямой. но эта прямая пересекает плоскость в одной точке В.
2) а) плоскость α и плоскость ABM пересекаются по прямой содержащей отрезок AB.
б) плоскость ABM и плоскость BMCпересекаются по прямой содержащей отрезок BM.
3) Е Не может принадлежать плоскости α.
4) Нет и так видно ,что они не в одной плоскости
6(1-sin²x) -5√2sinx+2=0
6-6sin²x-5√2sinx+2=0
6sin²x +5√2sinx-8=0
sinx=t
6t² +5√2t-8=0
D=50+4*6*8=50+192=242
t1=(-5√2+11√2)/12=√2/2
t2=-16√2/12=-4√2/3
sinx=√2/2 sinx= -4√2/3 не подходит |sinx|≤1
x=П/4+2ПК
х=3П/4+2ПК
сначала умножаем на множитель ![\sqrt{5+\sqrt{11}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B5%2B%5Csqrt%7B11%7D%7D)
![\frac{7\sqrt{5+\sqrt{11}}}{\sqrt{5-\sqrt{11}} \sqrt{5+\sqrt{11}}}=\frac{7\sqrt{5+\sqrt{11}}}{5-\sqrt{11}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%5Csqrt%7B5%2B%5Csqrt%7B11%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%7B5-%5Csqrt%7B11%7D%7D%20%5Csqrt%7B5%2B%5Csqrt%7B11%7D%7D%7D%3D%5Cfrac%7B7%5Csqrt%7B5%2B%5Csqrt%7B11%7D%7D%7D%7B5-%5Csqrt%7B11%7D%7D)
потом снова умножаем на 5+√11
![\frac{7(5+\sqrt{11})\sqrt{5+\sqrt{11}}}{(5-\sqrt{11})(5+\sqrt{11})}=\frac{7(5+\sqrt{11})\sqrt{5+\sqrt{11}}}{25-11}=\frac{(5+\sqrt{11})\sqrt{5+\sqrt{11}}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%285%2B%5Csqrt%7B11%7D%29%5Csqrt%7B5%2B%5Csqrt%7B11%7D%7D%7D%7B%285-%5Csqrt%7B11%7D%29%285%2B%5Csqrt%7B11%7D%29%7D%3D%5Cfrac%7B7%285%2B%5Csqrt%7B11%7D%29%5Csqrt%7B5%2B%5Csqrt%7B11%7D%7D%7D%7B25-11%7D%3D%5Cfrac%7B%285%2B%5Csqrt%7B11%7D%29%5Csqrt%7B5%2B%5Csqrt%7B11%7D%7D%7D%7B2%7D)