Решение
<span>5sinx+cosx=5
Применяя формулы:
sinx = sin2*(x/2); cosx = cos2*(x/2)
sin</span>²x/2 + cos²x/2 = 1
Получим уравнение:
5* sin2*(x/2) + cos2*(x/2) = 5*(sin<span>²x/2 + cos²x/2)
5*(2sinx/2 * cosx/2) + (cos</span>²x/2 - sin²x/2) = 5*(sin<span>²x/2 + cos²x/2)
10</span>sinx/2 * cosx/2 + cos²x/2 - sin²x/2 - 5sin<span>²x/2 - 5cos²x/2 = 0
- 6sin</span>²x/2 + 10sinx/2 * cosx/2 - 4cos²x/2 = 0 делим на (- 2cos²x/2 ≠ 0)
3tg²x/2 - 5tgx + 2 = 0
tgx = t
3t² - 5t + 2 = 0
D = 25 - 4*3*2 = 1
t₁ = (5 - 1)/6 = 4/6 = 2/3
t₂ = (5 + 1)/6 = 6/6 = 1
tgx = 2/3
x₁ = arctg(2/3) + πk, k ∈ Z
tgx = 1
x₂ = π/4 + πn, n ∈ Z
У=4-3х
х(в квад)-(4-3х)=14
у=4-3х
х(квад)-4+3х=14
х(квад)+3х-18=0
за т віета
перш корінь -3 другий -18х=4-у
х=4=6=10
х2=4-3=1
Так как основания логарифмов равны одному и тому же числу, то мы можем просто приравнять x^2-4x-5=5-x
x^2-3x-10=0
D=9+40=49
x1=(3+7)/2=5
x2=(3-7)/2=-2
(2√7+4√2)²-16√14=(2√7)²+2•2√7•4√2+(4√2)²
-16√14=28+16√14+32-16√14=60
Нужны 3 точки: x=0; y=0; x=1; y=1; x=-1; y=1; (0;0), (1;1), (-1;1) вот график: а) x=-1,5 y=(-1,5)^2=2,25; б) y=3; 3=x^2; x1=-кор(3); x2=кор(3);