Log₅x+log₅(4-x)=1 ОДЗ: x>0 4-x>0 x<4 x∈(0;4)
log₅(x*(4-x))=1
log₅(4x-x²)=log₅5
4x-x²=5
x²-4x+5=0 D=-4 ⇒
Уравнение не имеет действительных корней.
Нули неравенства:
x=0;
2x-19=0;
2x=19;
x=19/2=9,5
x∈(-∞;0)∪(9,5;+∞).
ОДЗ:
2x-1>0;
2x>1;
x>1/2;
и
x-9>0;
x>9.
Общее решение (см. на рисунке):
x∈(9,5;+∞).
Ответ: (9,5;+∞).
b(b^2-100) b(b-10)(b+10)
---------------=--------------------=b+10
b^2-10b b(b-10)