Пусть скорость течения реки - х.
15/(6+x)=9/(6-x)
90-15x=54+9x
24x=36
x=1,5
Ответ: скорость течения реки 1,5 км/ч.
{(x-2)y=6 => y=6/(x-2) ОДЗ: x≠2<span>
{x-2y=6 => 2y=x-6 => y=(x-6)/2 => y=x/2-3
{f(x)=6/(x-2)
{f(x)=x/2-3
Графическое решение неравенства: (0;-3) => x</span>₁=0; y₁=-3
(8;1) => x₂=8; y₂=1
Проверка: {(x-2)y=6 => y=6/(x-2) ОДЗ: x≠2
{x-2y=6
x-2(6/(x-2)=6
x(x-2)-12=6(x-2)
x²-2x-12-6x+12=0
x²-8x=0
x(x-8)=0
x=0 или x-8=0
x₁=0; x₂=8
y=6/(-2) или y=6/(8-2)
y₁=-3; y₂=1
График во вложении
Да. возьмем 10 за х. у=-10+3. получаем х=10. у=-7
Умножив обе части на sin(x), получим уравнение 3+2*sin(x)=2*sin²(x)-sin(x), или 2*sin²(x)-3*sin(x)-3=0. Пусть sin(x)=t, тогда получаем квадратное уравнение 2*t²-3*t-3=0. Дискриминант D=9-4*2*(-3)=33,
t1=sin(x1)=(3+√33)/4, t2=sin(x2)=(3-√33)/4. Но так как √33>√25=5, то t1>(3+5)/4=2. А так как /sin(x)/≤1, то уравнение sin(x1)=(3+√33)/4 не имеет решений. Так как √33<√36=6, то 0>(3-√33)/4>-1, то есть уравнение sin(x)=(3-√33)/4 имеет решение. Но так как (3-√33)/4<0, а на промежутке [0;π] sin(x)≥0, то это решение не принадлежит промежутку [0;π]. Значит, на этом промежутке уравнение решений не имеет.
Ответ: решений нет.