Question

Можно ли утверждать что имеют одинаковые декартовы координаты точки пи/3 и -5пи/3?точки пи и -177пи?

Answer 1

На единичном тригонометрическом круге точка, 
соответствующая углу  $\frac{\pi}{3}$ имеет координаты $(\frac{1}{2};\frac{\sqrt3}{2})$ ,а точка, соответствующая углу $-\frac{5\pi}{3}$, 
имеет координаты $(\frac{1}{2};-\frac{\sqrt3}{2})$.
То есть эти точки не совпадают.
Углы $\pi, \; \; -177\pi$  соответствуют одной и той же точке, поэтому декартовы координаты у них одинаковые: $(-1,0).$