Question

Решите уравнение 2sin2 x + sin x × cos x - cos2 x = 0

Answer 1

2sin2 x + sin x × cos x - cos2 x = 0  /:cos2x≠0

2tg2x+tgx-1=0

tgx=t, t∈(-∞;+∞)

2t^2+t-1=0

D=1+8=9>0

t=(-1+3)/4=2/4=1/2

t=(-1-3)/4=-4/4=-1

обратная подстановка

 

1) tgx=1/2

x=arctg1/2+pik, k∈Z

2) tgx=-1

x=-pi/4+pin, n∈Z