Площадь треугольника = 1/2 произведения стороны на высоту к этой стороне. Сторона =5 ,высота к этой стороне 10, значит площадь=1/2*10*5=25см квад.
АМ = МС = АС/2 = 21/2, т.к. ВМ - медиана
В треугольнике МВС
ВМ = ВС по условию, и треугольник равнобедренный. А в равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота к основанию совпадают
И МН = НС
МН = МС/2 = 21/2*1/2 = 21/4
---
АН = АМ + МН = 21/2 + 21/4 = 3*21/4 = 63/4 = 15 3/4
нам известно что AB равен 9 см и то что АB на 14 см меньше чем AC значит что AC на 14 см больше чем AB (т.к. лежат по одну сторону от точки А) и значит AC равен AB+BC
BC =14 см значит AC=14+9 AC=23 см.
Стороны трапеции – касательные к вписанной окружности. <em> Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны </em>⇒ АВ=CD=9+16=25 см; AD=16+16=32 см; ВС=18 см.
<em> Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований.</em> ⇒ АН=(32-18):2=7 см. Высота ВН, найденная по т.Пифагора, равна 24 см.
<em>Диаметр окружности, вписанной в трапецию, равен её высоте</em>. d=24⇒ r=24:2=12 см.
<em>Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований</em>. S(ABCD)=24•(9+16)=600 см²
Площадь ромба - половина произведения его диагоналей