8х-16=4х+12
8х-4х=12+16
4х=28
х=7
4cos²x(cosx-1)+(cosx-1)=0
(cosx-1)(4cos²-1)=0
(cosx-1)(2cosx-1)(2cosx+1)=0
cosx=1⇒x=2πn,n∈z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn,n∈z
cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn,n∈z
На графике парабола, с вершиной в точке (0, 1), ветви направлены вниз, значит, а<0.
Стандартное уравнение параболы:
у=х²
у нашей параболы ветви вниз, значит, у=-х². Т.к. вершина смещена отн-но оси Оу на 1 ед., то получим уравнение нашей параболы:
у=-х²+1.
у+х²-1=0
Т.к. точка (0, 0) находится в заштрихованной области, то она должна удовлетворять нашему искомому неравенству.
0+0²-1=-1<0
Тогда неравенство имеет вид:
у+х²-1<=0
Выражаем b из 1 уравнения: b=8a-4; подставляем во 2: 2(8a-4)-21a=2; 16a-8-21a=2; -5a=10; a=-2; b=-16-4=-20; не является