А) По свойствам логарифма
log3 (sin^2 x) = 2*log3 (sin x)
Сделаем замену t = log3 (sin x)
t^2 + 2t = log3(2)*t
t^2 + t*(2 - log3(2) ) = 0
t*(t + 2 - log3(2) ) = 0
1) t = log3 (sin x) = 0
sin x = 1
x1 = pi/2 + 2pi*n
2) t = log3(2) - 2
log3 (sin x) = log3(2) - log3(9) = log3(2/9)
sin x = 2/9
x2 = arcsin(2/9) + 2pi*k
x3 = pi - arcsin(2/9) + 2pi*k

Б) arcsin(2/9)≈2/9=0,22 < pi/3, поэтому в [pi/3; 2pi] попадают корни:
x1 = pi/2; x2 = pi - arcsin(2/9)

0 0

3 года назад

Преобразуйте выражение в многочислен (a/5^2-15b)^2

никдп

(a²/25-15b)²=a^4/625-6a²b/5+225b²

0 0

3 года назад

(cos^2 165 - sin^2 15)^2

Мурашка [2]

Так как cos 165°=cos(180°-15°)=-cos15°
и применяя формулу косинуса двойного угла cos²15°-sin²15°=сos30° ,
получим
(cos²165° - sin² 15°)² = ((-сos15°)²-sin²15°)² = ((cos²15°-sin²15°))²=(cos30°)²=(√3/2)²=3/4

0 0

4 года назад