Между 8 и 9, так как как 3 под корнем = 1.73, *5 = 8,66...
![x^{3}-5x^{2} -6x=0\\x(x^{2} -5x-6)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B3%7D-5x%5E%7B2%7D+-6x%3D0%5C%5Cx%28x%5E%7B2%7D+-5x-6%29%3D0)
А теперь вспомним ужасы всея 8-9 классов - Дискриминант ну или Т.Виетта.
Чтобы уравнение было равно нулю один из множителей должен быть равен 0 следовательно одно из значений х - 0.
Теперь вернёмся к квадратному уравнению. Так как оно приведённое легче решать через теорему Виетта
![x_{1} +x_{2} = 5\\x_{1} * x_{2} = -6](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D+%2Bx_%7B2%7D+%3D+5%5C%5Cx_%7B1%7D+%2A+x_%7B2%7D+%3D+-6)
Выпишем варианты 2 множителей -6 и проверим, какие из них дают 5:
-3 * 2 : -3 + 2 = -1 - неверно
-2 * 3 : -2 +3 = 1 - неверно
-1 * 6 : -1 + 6 = 5 - верно
Ответ: -1, 0, 6.
А) 2*2^x-4=8
2*2^x-2^2=8
2^x=a
2a-4=8
2a=12
a=6
б) (x-5)+(x+2)=3
x-5+x+2=3
2x=0
x=0
в) 2^x=a
a+3-a+1=12
a=-8
Дальше не смогла
![log_{\frac{1}{2}}|x|\geq|x|-1\\\\ x>0\\\\ log_{\frac{1}{2}}x \geq x-1\\\\ x \leq \frac{1}{2}^{x-1}\\\\ x \leq 2^{1-x}\\\\ lnx \leq(1-x)ln2\\\\ lnx \leq ln2-xln2\\\\ lnx+ln2^x \leq ln2\\\\ ln(x*2^x) \leq ln2 ](https://tex.z-dn.net/?f=+log_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7Cx%7C%5Cgeq%7Cx%7C-1%5C%5C%5C%5C+%0A+x%3E0%5C%5C%5C%5C%0Alog_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7Dx+%5Cgeq+x-1%5C%5C%5C%5C%0Ax+%5Cleq+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5E%7Bx-1%7D%5C%5C%5C%5C%0Ax+%5Cleq+2%5E%7B1-x%7D%5C%5C%5C%5C%0Alnx+%5Cleq%281-x%29ln2%5C%5C%5C%5C%0Alnx+%5Cleq+ln2-xln2%5C%5C%5C%5C%0Alnx%2Bln2%5Ex+%5Cleq+ln2%5C%5C%5C%5C%0Aln%28x%2A2%5Ex%29+%5Cleq+ln2%0A)
очевидно равенство выполняется когда
![x=1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D1)
, то есть решение
![x\in(0;1]](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%280%3B1%5D)
Так же вторым неравенством , при
получим
Ответ
![x\in[-1;0) \ \cup \ (0;1]](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%5B-1%3B0%29+%5C+%5Ccup+%5C+%280%3B1%5D)
Tg (-4x)=1/корень из 3
-4x=arctg1/корень из 3 + pin, n∈Z
-4x=pi/6 + pin, n∈Z
x= -pi/24 + (pin)/4, n∈Z