![x^{3}-5x^{2} -6x=0\\x(x^{2} -5x-6)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B3%7D-5x%5E%7B2%7D+-6x%3D0%5C%5Cx%28x%5E%7B2%7D+-5x-6%29%3D0)
А теперь вспомним ужасы всея 8-9 классов - Дискриминант ну или Т.Виетта.
Чтобы уравнение было равно нулю один из множителей должен быть равен 0 следовательно одно из значений х - 0.
Теперь вернёмся к квадратному уравнению. Так как оно приведённое легче решать через теорему Виетта
![x_{1} +x_{2} = 5\\x_{1} * x_{2} = -6](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D+%2Bx_%7B2%7D+%3D+5%5C%5Cx_%7B1%7D+%2A+x_%7B2%7D+%3D+-6)
Выпишем варианты 2 множителей -6 и проверим, какие из них дают 5:
-3 * 2 : -3 + 2 = -1 - неверно
-2 * 3 : -2 +3 = 1 - неверно
-1 * 6 : -1 + 6 = 5 - верно
Ответ: -1, 0, 6.