Упростить выражение
1. думаю не (x-2) -(x+2)³ а (x-2)³ -(x+2)³ .
---------------
(x-2)³-(x+2)³ =( x-2-(x+2) ) ( (x-2)² +(x-2)(x+2) +(x+2)² ) =
- 4(x² -4x+4 +x² -4 +x² +4x+4) = - 4(3x² +4).
-------- или a³+b³ = (a-b)³ +3ab(a-b)--------
(х-2)³-(х+2)³ =(х-2-(х+2) )³ +3(х-2)*(х+2)* (х-2- (х+2) ) =
(-4)³ +3(x² -4)*(-4) = -4((-4)² +3(x² -4) ) = -4(3x²+4).
2.
(a⁶ - 3a³ +9)(a³+3) - a⁹ =(a³+3)( (a³)² - a³*3 +3²) - a⁹ =(a³)³+3³ -a⁹=
a⁹+ 27 -a⁹= 27.
-----
3.
(a+3)³-(a-1)³-12a² =a³ +3a²*3+3a*3²+3³ -(a³ -3a²+3a -1) -12a² =
a³ +9a²+27a+27 -a³ +3a²-3a +1 -12a² =24a+28 =4(6a+7).
---- или
(a+3)³-(a-1)³-12a² =(a+3-(a-1) )( (a+3)² +(a+3)(a-1) +(a-1)² ) -12a² =
4( a²+6a+9 +a²+2a-3 +a²-2a+1 ) -12a² =4(3a²+6a+7 ) -12a² =
=12a²+4(6a+7) -12a² =4(6a+7).
Х(у+1)=16
х/(у+1)=4
из 1 уравн выражаем х: х=16:(у+1) , подставляем знач. х во 2 уравн.:
16/(у+1):(у+1)=4 16/(у+1)в квадр.=4 16= 4(у+1)в квадр. (у+1)в кв.=4
у+1=кор. кв. из 4, у+1=(+-)2 у1=1, у2=-3
Находим х1: 16/2=8, х2=-8
Х²-6х-1=6+х²+х
х²-6х-1-6-х²-х=0
-7х-7=0
х=-1
проверка
(-1)²-6*(-1)-1=6+(-1)²-1
1+6-1=6+1-1
6=6
Решением уравнения будет абсцисса точки пересечения графиков функций
и
Изобразим графики этих функций (во вложении график f(x) изображен синим цветом, g(x) - лиловым). По графику устанавливаем, что пересечение происходит при
Таким образом, x = 0 - корень уравнения.
Ответ: 0.