1/2*sin(2π/3-4x)≥√3/4
sin(2π/3-4x)≥√3/2
sin(4x-2π/3≤-√3/2
4π/3+2πn≤4x-2π/3≤5π/3+2πn
2π+2πn≤4x≤7π/3+2πn
π/2+πn/2≤x≤7π/12+πn/2,n∈z
1. sin(3x)=1/2;
3x=(-1)^k*pi/6 +pik
x=(-1)^k*pi/18 +pik/3,
2. cos(x/2)=-sgrt3/2;
x/2=+-5pi/6+2pik
x=+-5pi/3+4pik/
3. ctg(x-pi/4)=sgrt3;
x-pi/4=pi/6+pik;
x=pi/6+pi/4+pik;
x=5pi/12 +pik.
4. 2cos^2x-cosx-1=0
cosx=t;
2t^2-t-1=0
t1=1: cosx=1; x=2pik;
t2=-1/2; cosx=-1/2; x=+-pi/3+2pik/
5. 3tgx-2/tgx - 1=0
3tg^2x-tgx-2=0
tgx=t
3t^2-t-2=0
t1=1; tgx=1; x=pi/4+pik
t2=-2/3; tgx=-2/3; x=-arctg(2/3)+pik/
6. 1-2sin^2(x/3) +5sin(x/3)+2=0;
2sin^2(x/3)-5sin(x/3)-3=0
sin(x/3)=t;
2t^2-5t-3=0
t1=-1; sin(x/3)=-1; x/3=-pi/2+2pik; x=-3pi/2+6pik=pi/2+6pik;
t2=3 >1 Нет решений. ОТвет:x=pi/2+6pik
Log(5)(2+x)=1
2+x>0;x>-2;это ОДЗ
x+2=5
x=3
ответ 3
Вот теоретические знания (фото из учебника)
Пример решения. Дан график функции (фото) и касательная к нему в точке с абсциссой икс нулевое. Найти значение производной функции в этой точке.
По определению производная в точке равна отношению приращения функции к<span> приращению аргумента. Выберем на касательной две точки с целочисленными координатами. Пусть, например, это будут точки А(-3;2)</span><span> и В(-2;4)</span><span>. Найдем приращение аргумента:
</span>Δх=икс второе минус икс первое= -2 - (-3)=-2+3=1
и приращение функции: Δy= игрек второе минус игрек первое = 4-2=2
Тогда окончательно получим,что исковая производная = Δy/Δx=2/1=2
Ответ 2