$\qquad \boxed {sin2\alpha =2\cdot sin\alpha \cdot cos\alpha }\\\\\\sin(2\, arcsin(-\frac{1}{4}))=2\cdot sin(arcsin(-\frac{1}{4}))\cdot cos(arcsin(-\frac{1}{4}))=\\\\=2\cdot (-\frac{1}{4})\cdot cos(-arcsin\frac{1}{4})=-\frac{1}{2}\cdot cos(arcsin\frac{1}{4})=\\\\\Big [\; cos(arcsin\frac{1}{4})=cos\alpha \; ;\; \; \alpha =arcsin\frac{1}{4}\; \Rightarrow \; sina=\frac{1}{4}>0\; ,\; \; -\frac{\pi}{2}\leq \alpha \leq \frac{\pi}{2}\; ,\\\\cosa=+\sqrt{1-sin^2\alpha }=\sqrt{1-(\frac{1}{4})^2}=\frac{\sqrt{15}}{4}\; \Big ]=$

$=-\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt{15}}{4}=-\frac{\sqrt{15}}{8}$

0 0

4 года назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. АЛГЕБРА КОРЕНЬ КВАДРАТА

awsqdrfe1234 [17]

Решение смотри в приложении

0 0

3 года назад

y=6sin(x-5) найти множество значений функции

a-x-med

Множество значений функции синус [-1;1] умножаем концы на 6. и получаем отрезок
[-6;6]

0 0

4 года назад

Найдите промежутки возрастания для функции у=sin(П/6+Х/3)

Alena244 [112]

Функция возрастает на промежке, где ее производная больше нуля.
$y = sin( \frac{ \pi }{6} + \frac{x}{3} ) \\ y'= \frac{1}{3} cos( \frac{ \pi }{6} + \frac{x}{3} ) \\ \frac{1}{3} cos( \frac{ \pi }{6} + \frac{x}{3} )\ \textgreater \ 0 \\ cos( \frac{ \pi }{6} + \frac{x}{3} )\ \textgreater \ 0$
π/6 + x/3 ∈ (-π/2 + 2πn; π/2 + 2πn), n ∈ Z
x/3 ∈ (-2π/3 + 2πn; π/3 + 2πn), n ∈ Z
x ∈ (-2π + 2πn; π + 2πn), n ∈ Z
Функция возрастает при x ∈ (-2π + 2πn; π + 2πn), n ∈ Z.

0 0

4 года назад