Вектор может составлять с осями координат углы 60°, 45°, 120°. Верно или нет?

Знания

Алгебра

1 ответ:

Гудвин4 года назад

0 0

Ответ:

Верно

Объяснение:

......................

Читайте также

Тема: Основные тригонометрические тождества.Упростите:а) ctga*sina*cosa+4cos^2aб)sin^2a-1+cos^2aв)(1-cosa)(cosa+1)-sin^2a+2

sprosi stilista [24]

Решение во вложении.

0 0

4 года назад

Решите пожалуйста. Заранее огромное спасибо. Решите дифферационное уравнения и найдите частные решения(частные интегралы),удовле

МилаМи [48]

Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно $y'$
$\dfrac{dy}{dx} = \dfrac{3e^x\cos y\sin y}{e^x+1}$ - уравнение с разделяющимися переменными.

Разделим переменные:
$\dfrac{1}{\cos y\sin y} \cdot dy= \dfrac{3e^x}{e^x+1}\cdot dx$ - уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения:
$\displaystyle \int\limits {\dfrac{1}{\cos y\sin y}} \, dy= \int\limits { \dfrac{3e^x}{e^x+1}} \, dx$

Решим интеграл в левой части(методом неопределённых коэффициентов):
$\displaystyle \int\limits { \frac{1}{\cos y\sin y} } \, dy=\bigg\{\sin y= u;\,\,\,du=\cos y\,\, dy\bigg\}=\int\limits { \frac{1}{u-u^3} } \, du=\\ \\ \\ =\int\limits {\bigg( \frac{A}{u} + \frac{B}{u+1}+ \frac{C}{1-u} \bigg)} \, du\,\, \boxed{=}$

$\displaystyle \frac{1}{u-u^3} = \frac{A(1-u^2)+Bu(1-u)+Cu(1+u)}{u-u^3} \\ \\ \\ 1=A(1-u^2)+Bu(1-u)+Cu(1+u)\\ u^0\, :\,\, 1=A\\ u^1\, :\,\, 1=2C\,\,\, \Rightarrow C= \frac{1}{2} \\ u^{-1}\, :\,\, 1=-2B\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\, B=- \frac{1}{2}$

$\displaystyle\boxed{=}\,\,\int\limits { \frac{1}{u} } \, du- \frac{1}{2} \int\limits { \frac{1}{u+1} } \, du+ \frac{1}{2} \int\limits { \frac{1}{1-u} } \, du\\ \\ \\ = \ln|u|- \frac{1}{2}\ln|u+1|+ \frac{1}{2} \ln|1-u|+C=\ln\bigg| \frac{\sin y}{\cos y} \bigg|+C$

Итак, получим:

$\displaystyle \ln\bigg| \frac{\sin y}{\cos y}\bigg|=\ln\bigg|C\cdot(e^x+1)^3\bigg|$

$tgy=C\cdot (e^x+1)^3$ - общий интеграл.

Найдем частное решение задачи Коши:
$tg\bigg( \dfrac{\pi}{4}\bigg) =C\cdot \bigg(e^0+1\bigg)^\bigg{3}\\ \\ \\ 1=C\cdot 2^3\\ \\ C= \dfrac{1}{8}$

$\boxed{tg y=\dfrac{1}{8} \cdot\bigg(e^x+1\bigg)^\bigg{3}}$ - частное решение.

0 0

3 года назад

Упростите выражение и найдите его значение !!!

Соколовская

$(m- \frac{4mn}{m+n} ):( \frac{m}{n+m}+ \frac{n}{m-n} + \frac{2mn}{n^2-m^2} )= \\\ =
 \frac{m^2+mn-4mn}{m+n} : \frac{m(m-n)+n(m+n)-2mn}{m^2-n^2}} =
\\\
= \frac{m^2-3mn}{m+n} : \frac{m^2-mn+mn+n^2-2mn}{m^2-n^2}} =
 \frac{m^2-3mn}{m+n} : \frac{(m-n)^2}{(m-n)(m+n)}} =
\\\
 \frac{m(m-3n)(m-n)(m+n)}{(m+n)(m-n)^2} = 
\frac{m(m-3n)}{m-n} =\frac{0.2(0.2-3\cdot(-0.8))}{0.2-(-0.8)} =0.52$