Трапеция АВСД делится диагональю АС на прямоугольный треугольник АВС и равносторонний АСД. Высота равностороннего треугольника СН равна √(АС²-АН²). СН=АВ=√(16²-8²)=8√3см.
Значит из прямоугольного треугольника АВС найдем ВС=√(16²-(8√3)²)=8
Тогда Sabcd=(DC+AД)*СН/2=(8+16)*8√3/2=96√3см²
Расстояние между точками равно радиусу окружности
r² = (8-4)² + (6+3)² = 4<span>² + 9² = 16 + 81 = 97
нам, собственно, нужен квадрат радиуса
уравнение
</span><span>(x-4)² + (y+3)² = 97</span>
Сумма всех углов =180°
Угол 1 и угол 2 в сумме составляют 180°
Получается 180°-50°=130°
Это угол 2
180°-130°=50°
Это угол 1
(Не уверенна что правильно)
Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности
h = D = 2R = 2*16 = 32
<em>h = 32</em>
Построили и увидим, что мы имеем:
ПЕРПЕНДИКУЛЯР Н, опущенный с ВЕРШИНЫ ПРЯМОГО УГЛА С НА ГИПОТЕНУЗУ АВ;
А значит надо вначале найти сторону катет АС:
Если косинус А =2/3, то составим пропорцию:
12/АС=2/3;
Откуда АС=12*3/2=18;
По теореме Пифагора находим
Н^2=АС^2-АН^2=18^2-12^2=180 ;
Значит по соотношению в прямоугольном треугольнике высота-перпендикуляр опущенный с вершины прямого угла на гипотенузу равен
Н^2=АН*НВ=180;
12хНВ=180;
Значит НВ=180/12=15;
АВ=АН+НВ=12+15=27;
Ответ АВ=27