2)x^2-7x-18=0
D=49+18*4=49+72=121
x1=(7+11)/2=9
x2=(7-11)/2=-2
3)x^2+9x+8=0
D=81-32=49
x1=(-9+7)/2=-1
x2=(-9-7)/2=-8
4)x^2-20x+5x-13x^2=0
14x^2-15x=0
x(14x-15)=0
x1=0;
14x-15=0
14x=15
x2=15/14
5)x^2-6x-5x+12+x^2=0
2x^2-11x+12=0
D=121-96=25
x1=(11+5)/4=4
x2=(11-5)/4=1.5
6)x^2-7x-7x-16+x^2=0
2x^2-14x-16=0
D=196+128=324
x1=(14+18)/4=8
x2=(14-18)/4=-1
3×0+2×3=6 (0;3) явл реш
3×4+2×(-3)=6 (4;-3) явл
3×1+2×2=6 не явл
766. При каких значениях корни уравнений x² -5x +4 =0 и 2x -a =0 образуют первые три члена геометрической прогрессии ?
x² -5x +4 =0 ; * * * <span>x² -(1+4)*x +1*4 =0 Виет * * *</span>
x₁ =1 ;
x₂=4 .
---
<span>2x -a =0 ;
</span>x =a/2 .
По условию задачи 1 ; 4 ; a/2 или 4 <span>;1; a/2 (не указан порядок) </span>составляют геометрическую прогрессию , поэтому: b ₃ =b₁*q²
a/2 =1*q² | a / 2 =4*(1/4)<span>² </span>
a=2*1*4² =32. | <span>a = 1/2</span>
ИЛИ и спользовать b²_(n) =b_(n-1)*b_(n+1) в частности b₂² =b₁ *b₃
(характеристическое свойство геометрической прогрессии)
4² =1*a/2 ⇒(следует) a =32.
|| Если 4 ; 1 ; a/2 1² = 4*(a/2) ⇒a =1/2
ответ : 32 или 1/2
------------------------
767. Пусть b₁ ; b₂ ; b₃ ; ..._.бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Выразите сумму через b<span>₁ и q :</span><span>
767 </span>(1)
b₁+ b₂+ b₃ +...
S = b₁/(1-q) .<span>
-------
</span>767(3) b₁³+ b₂³+ b₃³ +...
S = b₁³/(1-q³) .<span>
------------------
</span>769(1) Найдите сумму ряда :
1 -1/3 +1/9 -1/27 +...
----
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия : b<span>₁ =1 ; q = -1/3
S = </span>b<span>₁ /(1- q) = 1/ (1 -(-1/3) ) =1/(4/3) =3 /4 .
</span><span>* * * * * * *
Удачи !
</span>
Ответ: 1/6, 0,16
Объяснение: получиться
(у-1)(у+1)
6(у-1)(у+1) сокращаем (у-1)(у+1), и получается 1/6