При делении степени вычитаются, то есть получаем
Считаем:
=0,0016
Одз: x≠1, x≠3p (нули знаменателя).
(x-6)(x-p)=0
x=p
x=6
Чтобы основное уравнение имело единственный корень, нужно чтобы один из найденных x не попадал в одз, либо чтобы параметр был равен 6. Решаем уравнения: p=1; p=3p; 6=3p.
Получаем значения p=0, p=1, p=2, p=6
Сумма: 9.
Пусть первое число - b, тогда второе - (b+1), третье - (b+2), четвертое - (b+3).
Разности неотрицательны, значит, из большего числа вычитаем меньшее.
(b+1)² - b²
(b+3)² - (b+2)²
(b+3)² - (b+2)² + (b+1)² - b² = 46.
b² + 6b + 9 - b² - 4b - 4 + b² + 2b + 1 - b² = 46
4b - 6 = 46
4b = 52
b = 13
Значит, числа 13, 14, 15, 16.
Замена: x^2=y получаем кв.уравнение y^2-8y-9=0
D=10; y1=9;y2=-1
возвращаемся к замене x^2=y
x^2=9 и x^2=-1второе уравнение не имеет корнет так как квадрат числа не может быть отрицательным, из первого получаем x1=3, x2=-3