24 кг разложить на две чаши весов так, чтобы они были в равновесии.
24 : 2 = 12(кг)
С одной чаши весов убираем 12 кг, а оставшиеся 12 кг снова раскладываем на две чаши весов поровну.
12:2 = 6(кг). 6кг с одной чаши весов убираем, но недалеко. Эти 6 кг нам потом пригодятся.
Оставшиеся на другой чаше весов 6кг снова раскладываем на две чаши весов поровну: 6 : 2 = 3(кг) Эти 3кг можно убрать, а можно и не убирать.
Просто к любому весу в 3 кг прибавляем те самые 6кг, отложенные недалеко. 3+6+9(кг).
Вот так, без гирь, мы отмерим 9 кг гвоздей.
1) x^2 + 0,8x + 0,16 - 4x^2 = 0
(x + 0,4)^2 - (2x)^2 = 0
(x + 0,4 - 2x)(x + 0,4 + 2x) = 0
(0,4 - x)(3x + 0,4) = 0
x1 = 0,4; x2 = -0,4/3 = -2/15
2) 4x^2 - 11x = 0
x(4x - 11) = 0
x1 = 0; x2 = 11/4
3) 2x(x - 8)^2 - x^2*(x - 8) = 0
x(x - 8)(2(x - 8) - x) = x(x - 8)(2x - 16 - x) = x(x - 8)(x - 16) = 0
x1 = 0; x2 = 8; x3 = 16
Пусть одна сторона участка х метров, тогда вторая сторона 400/х метров.
Р=2·(х + (400/х)) - функция, зависящая от х,
Исследуем её на экстремум.
Находим производную
P`(x)=2-(800/х²)
P`(x)=0
800/x²=2
x²=1600
x=40 м - длина
400/40=10 м - ширина
Ответ. 40 метров - длина, 10 метров - ширина прямоугольника площадью 400 кв. м, имеющего наименьший периметр ( наименьшую длину забора)
А) =х²+8х+16-7х=х²+х+16
б) =с²-2с+1-1+2с=с²
в) =(х-у)²-х(х-у)=(х-у)(х-у-х)=-у(х-у)=у²-ху
г) =а²+2аb+b²-2ab+2b²=a²+3b²
д) =(9m²)²-2*9m² * (n-3m)+(n-3m)²=81m⁴-18m²(n-3m)+n²-6mn+9m²=
=81m⁴-18m²n+54m³+n²-6mn+9m²=81m⁴+54m³-18m²n+n²+9m²-6mn
е) =а²+b²-(a²-2ab+b²)=a²+b²-a²+2ab-b²=2ab
ж) =5z-z²+z²-10z+25=25-5z
з) =3u²+6u-(u²+6u+9)=3u²+6u-u²-6u-9=2u²-9
