Из первого уравнения
y = 1 + х
подставляем вместо Y во второе
X^2 + (X + 1)^2 = 41
X^2 + X^2 + 2X + 1 = 41
2 X^2 + 2 X - 40 = 0
квадратное уравнение, через дискриминант
D = b^2 - 4ac = 4 + 320 = 324 = 18^2
X = (- 2 + - 18) / 4
X1 = - 5
X2 = 4
Подставляем значение Х для выражения Y
Y1 = - 4
Y2 = 5
1
ОДЗ x>0,y>0
{log(2)xy=log(2)(x+y)⇒xy=x+y
{x²+y²=8⇒(x+y)²-2xy=8
(x+y)²-2(x+y)-8=0
x+y=a
a²-2a-8=0
a1+a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2 U a2=4
1)x+y=-2⇒x=-2-y
{xy=-2
y²+2y-2=0
D=4+8=12
y1=(-2-2√3)/2=-1-√3 ∉ОДЗ
y2=-1+√3⇒x2=-2+1-√3=-1-√3∉ОДЗ
2){x+y=4⇒x=4-y
{xy=4
y²-4y+4=0
(y-2)²=0
y=2⇒x=2
Ответ (2;2)
2
ОДЗ x>0,y>0
{x-y²=1
{lg(x/y²)=1⇒x/y²=10⇒x=10y²
10y²-y²=1
9y²=1
y²=1/9
y=-1/3∉ОДЗ
x=10*1/9
x=10/9
Ответ (10/9;1/3)
Х - первое число
х - второе число
х-53 - третье число
х+х+х-53 = 367
3х - 53 = 367
3х = 367+53
3х = 420
х = 140 - первое число
140 - второе число
х-53 = 140-53 = 87 - третье число
Преобразуем числитель. Получим: (х^2+3х)/(х^2/9)
Разложим знаменатель. (Х-3)(х+3)
Вынесем общий множитель из числителя х(х+3)
х(х+3)/(х-3)(х+3)
Сокращаем на (х+3)
Получаем
Х/(х-3)
<span>(1-cosx)²+(1+cosx)²+2sin²x =cosx²+1-2cosx+cosx²+1-2cosx+cosx²+2sin²x =2+2cos²x </span>+2sinx²=2+2(cos²x +sinx²)(формула)=2+2(1)=4