б) в точках пересечения с осью абсцисс, ордината равна 0, т.е. нужно решить уравнение
3х^2+6x-9=0
x^2+2x-3=0
По теореме Виета:
x1+x2=-2
x1*x2=-3
Следовательно, х1=-3, х2=1 - это и есть искомые координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс.
в) Так как коэффициент при x^2 равен 3, что больше 0, значит ветви параболы направлены вверх. Следовательно, наименьшее значение функция достигает в точке, которая является вершиной параболы. Найдем вершину:
х=-в/2а=-6/2*3=-1.
Значит функция достигает своего минимума в точке х=-1 и равна:
у(-1)=3-6-9=-12.
г) Строится парабола по трем точкам, которые мы нашли выше: вершина (-1;-12) и точки пересечения с осью Ох (-3;0) и (1;0)
1)(16a-8b-100) : (-2)=-4a+4b+25
2) (16a³-8a²-100a)4a)=4a²-2a-25
3)(0,2a³b²x+20ab²x³): (10abx)=0,2ab²x(a²+100x²):(10abx)=b(a²+100x²)/50
4)(x²-16) : (16-x²)=(x²-16) : (x²-16)=-1
5)(x²-16): (4+x)=(x-4)(x+4) : (x+4)=x-4
6)(016-9x²)3x-0,4)=(0,4-3x)(0,4+3x) : (3x-0,4)=-(3x-0,4)(3x+4): (3x-4)=-(3x+0,4)
7)(x²+2x): (-x-1)=(x+1)² : -(x+1)=-(x+1)
8)(100x²-20x+1) : (1-10x)=(10x-1)² : -(10x-1)=-(10x-1)
9)(x^8-y^10): (y^5+x^4)=[(x^4)² –(y^5)²]: (x^4+y^5)=(x^4-y^5)(x^4+y^5) : (x^4+y^5)=
=x^4+y^5
10)(x³-27) : (x²+3x+9)=(x³-3³) : (x²+3x+9)=(x-3)(x²+3x+9) : (x²+3x+9)= x-3
Графики функций, цветами подписана какая есть какая