Основное тригонометрическое тождество:
sin²(a) + cos²(a) = 1
Выражаем модуль синуса от альфа
|сos(a)|=√(1 - sin²(a))
|сos(a)|=√(1-(15/17))=√(2/17)=√2/√17=√32/17=(4√2)/17
В промежутке от π/2 до π функция косинуса принимает отрицательное значение, следовательно
соs(a)=-|cos(a)|=-(4√2)/17
tg(a)=sin(a)/cos(a)
tg(a)=(15/17)/(-(4√2)/17)=-((15/17) * (17/(4√2)=-(15/(4√2))=-(15√2)/8
tg(a)*ctg(a)=1
Выражаем котангенс
ctg(a)=1/tg(a)
сtg(a)=1/(-(15√2)/8)=-(8/(15√2))=-(8√2/30)=-((4√2)/15)
2cos^2 (45 + 3a) + sin (6a) = 1
2cos^2 (45 + 3a) - 1 = -sin 6a
Слева стоит формула косинуса двойного угла.
cos (90 + 6a) = -sin 6a
По формуле приведения cos (90 + x) = -sin x
-sin 6a = -sin 6a
Это верно при любом а
Ответ: (-oo; +oo)
Пусть одна из сторон х
вторая- х+7
уравнение
х+х+7=40
2х=33
х=33/2
16х1/8+2х(-1/6)=2-1/3=1 2/3