в точке x0 производная равна:
<span>1)пусть х скорость течения реки. х+1 скорость в притоке.
10-х и 10-х-1 скорость в реке и притоке соответствено
35/(10-x)+18/(9-x)=8
9-x=t 35/(t+1)+18/t-8=0 t=(45+51)/16=6 9-x=6 x=3 ответ 3 км/ч
</span>
<span><span>2)Расстояние от А до В, равное 400 км, поезд прошел с
некоторой постоянной скоростью; 2\5 обратного пути из В в А он шел с той
же скоростью, а потом уменьшил скорость на 20 км\ч. Найдите скорость
поезда на последнем участке, если на всю дорогу было затрачено 11 ч.</span>
2/5*400=160 400-160=240 400+160=560
560/(x+20)+240/x=11 560x+140x+240*20=11x^2+20*11x
11x^2-580x-4800=0
x=(290+370)/11 = 60
ответ 60 км/ч
</span><span>3)</span>
пусть х скорость течения. тогда 55-х скорость против течения
55+х скорость по течению
150/(55-x)+150/(55+x)=5,5
30/(55-x)+30/(55+x)=1,1
1,1x^2=27,5
x^2=25
x=5
ответ скорость течения 5 км/ч
<span>4)
пусть скорость течения х. 12-х скорость вверх
25/(12-x) -время вверх
25/x -cкорость вниз
25/x-25/(12-x)=10
12*25-25x-25x=120x-10x^2
-10x^2+170x-300=0
x^2-17x+30=0
x=(17+-13)/2
x=2
ответ скорость течения 2 км/ч
</span>
1)
<u>2х+у </u> - <u> 2 </u> = <u> 2х+у </u> - <u> 2 </u>= ⇒
2х²у-ху² у²+2ху ху(2х-у) у(2х+у)
<u>(2х+у)(2х+у) - 2х(2х-у)</u> = <u>4х²+2ху+2ху+у²-4х²+2ху</u>= <u> у²+6ху </u>= <u>у(у+6х) </u> =
ху (2х-у)(2х+у) ху(4х²-у²) ху(4х²-у²) ху(4х²-у²)
⇒<u>у+6х </u>
х(4х²-у²)
2) <u> у+6х </u> ÷ <u> (6х+у)² </u>= <u>у+6х </u> × <u> х(4х²-у²) </u>= <u> 1 </u>
х(4х²-у²) 4х³-у²х х(4х²-у²) (6х+у)² 6х+у
