4x^2+4x+1=0
D=4^2-(4*1*4)=16-17=0
X1=-4/2*4=-4/8=-1/2
<span>y`=4x+6x^5
Ответ:
</span>y=4(x^2/2)+x^6
А) х^3 +y^3 + xy(x + y) = 13 (1)
x^2y^2(x^2 + y^2) = 468 (2)
Работаем с (1)
(х+у)(х² - ху + у²) + ху( х +у) = 13
(х + у)(х² - ху + у² +ху) = 13
(х + у)(х² + у²) = 13
<u>(х² + у²) = 13/(х + у) </u>
Подставим в (2)
х² у²· 13/(х + у) = 468
<u>х² у²/(х + у) = 36
</u>Получили другую систему:
<u>(х</u>² +у²) = 13/(х + у)
х² у² = 36 (х + у)
2) x^3 + y^3 = 1 (x + y)(x² - xy + y²) =1
x^2 y + x y^2 = 1 xy ( x + y) = 1 Разделим 1-е на 2-е. Получим:
(х² - ху + у²)/ху = 1 ⇒х² - ху + у² = ху⇒х² -2ху + у² = 0⇒(х - у)² = 0 ⇒ х = у
Сделаем эту подстановку в любое уравнение, получим
х³ + х³ = 1 ⇒2х³ = 1⇒х³ = 1/2 ⇒ х = у = ∛1/2 = ∛4/2