Пусть L1 и L2- одностороние углы.
L1+L2=180°
L1-L2=46°
Теперь решим это как систему уровнений
L1=L2+46
Подставим это в первое
уравнение
L2+46+L2=180
2L2=180-46
2L2=134
L2=67°. L1=L2+46
L1=113°
Ответ: L1= 113° L2=
....................................................
Ответ:б
Объяснение:
Если a1b1+a2b2=0 , то они перпендикулярны
В треугольниках АBF и А1В1F1 все стороны соответственно равны, так как
<span>АВ=А1В1 и ВF и B1F1 равны по условию, а АF =А1F1 равны как половины одинаковых отрезков АBС и А1В1С1. </span>
<span>Значит, треугольник АBF и А1В1F1 равны между собой. </span>
<span>Значит равны и углы BAC и B1A1C1. </span>
<span>ТОгда треуцгольники АВС=А1В1С1 равны по признаку равенства двух сторон АВ=А1В1 и АС=А1С1 и угла между ними BAC и B1A1C1</span>
Треугольник ABD тоже равнобедренный, AD = BD =12;
(то есть у треугольника ABD известны все три стороны AB = 18;)
С ходу в голову приходит воспользоваться теоремой косинусов, и тем, что углы ADB и CDB - дополнительные. Если (для максимальной краткости записи) обозначить 2*cos(Ф) = z; где Ф - это угол CDB; и DC = x; то
12^2 + 12^2 + 12*12*z = 18^2;
12^2 + x^2 - 12*x*z = 18^2;
откуда конечно можно найти x = DC;
дальше техника. Вместо того, чтобы находить из первого уравнения z и подставлять во второе, можно заметить, что
x^2 - 12*x*z = 12^2 + 12*12*z;
или
x^2 - 12^2 = 12*(x + 12)*z;
12*z = x - 12; если это подставить в первое уравнение, получится
12^2 + 12^2 + 12*(x - 12) = 18^2 = 12*27;
12 + 12 + x - 12 = 27;
x = 15;
Все это хорошо, но есть совсем элементарное решение.
Очевидно, что треугольники ABD и ABC подобны - это равнобедренные треугольники с одинаковыми углами при основаниях.
Треугольник ABD подобен треугольнику (2,2,3) с коэффициентом 6, то есть (12,12,18); а треугольник ABC имеет боковую сторону 18, то есть коэффицент подобия 9 с тем же треугольником (2,2,3) то есть его основание AC = 27; откуда DC = 15;