BP ⊥ AD
PD=BC=3
Значит АР=1
Δ АРВ – прямоугольный, равнобедренный, так как острый угол 45°, значит и второй угол 45°
АР=ВР=1
S(тела вращения)=
=S(бок. пов. цилиндра) + S(осн. цилиндра) + S(воронки(от конуса))=
=2π·R·H+πR²+π·R·L
R=CD=1
H=AD=4
L=√1²+1²
S=2π·1·4+π1²+π·1·√2=π·(8+1+√2)=π·(9+√2)
Ответ: S= π·(9+√2)
Рассмотрим ΔАКН (угол К=90 град), по теореме Пифагора КН²=АН²-АК²
КН²=(4√5)²-8²=80-64=16
КН=√16=4
Применим свойство высоты прямого угла : АК²=ВК·КН
ВК=АК²/КН
ВК=8²/4=64/4=16
ВН=ВК+КН=16+4=20
Ответ:20
У равнобокой трепеции угли прилегшые к основе равни и сума всех углов 360*. Значит ми можем два угла обозначить как х, а другие как 5х
5х+5х+х+х=360
12х=360
х=30( углы при одной основе)
5*30=300(угли при другой основе)
Расстояние от точки до плоскости- это перпендикуляр, опущенный из этой точки..Надо найти диагональ прямоугольника^2=8^2+(4sqrt3)^2=64+48=112, тогда диагональ=4sqrt7. Диагональ/2=2sqrt7.Затем находим перпендикуляр^2=100-(2sqrt7)^2=100-28=72.Тогда перпендикуляр=6sqrt2