Решением является перебор вариантов:
Можно достать шары из урны четырьмя способами:
1) 2 белых
2) 2 чёрных
3) 1 белый и 1 чёрный
4) сначала 1 чёрный, потом 1 белый.
Вероятности этих событий:
1) ![\frac{5}{9}*\frac{4}{8}=\frac{20}{72}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D%2A%5Cfrac%7B4%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B72%7D)
2) ![\frac{4}{9}*\frac{3}{8}=\frac{12}{72}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%2A%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B72%7D)
3) ![\frac{5}{9}*\frac{4}{8}=\frac{20}{72}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D%2A%5Cfrac%7B4%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B72%7D)
4) ![\frac{4}{9}*\frac{5}{8}=\frac{20}{72}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%2A%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B72%7D)
Вероятность того, что мы достанем из урны два одинаковых по цвету шара равна сумме вероятностей в первом и во втором случаях:
![\frac{20}{72}+\frac{12}{72}=\frac{32}{72}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B20%7D%7B72%7D%2B%5Cfrac%7B12%7D%7B72%7D%3D%5Cfrac%7B32%7D%7B72%7D)
Вероятность вынимания шаров разных цветов (не важно в какой последовательности) равна сумме вероятностей в третьем и в четвёртом случаях:
![\frac{20}{72}+\frac{20}{72}=\frac{40}{72}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B20%7D%7B72%7D%2B%5Cfrac%7B20%7D%7B72%7D%3D%5Cfrac%7B40%7D%7B72%7D)
Сравнивая две полученные дроби мы приходим к выводу, что вынуть два разных по цвету шара более вероятнее, чем два одинаковых.
- 3 + 2 + (- 5) + 6 = - 3 + 2 - 5 + 6 = (- 3 - 5) + (2 + 6) = - 8 + 8 = 0
<h2>Небольшое теоретическое введение.</h2>
Для большого множества функций область определения - всё R.
<h3>Область определения ограничивается при:</h3>
1) делении на выражение, содержащее x;
<u>Знаменатель не может быть равен нулю!</u>
2) наличии корня чётной степени, содержащего x.
<u>Подкоренное значение неотрицательно!</u>
<h2>
Перейдём непосредственно к вопросу.</h2>
1) Деления или корня нет ⇒ <u>x ∈ R</u>.
2) ![x - 2 \neq 0 \Longleftrightarrow x \neq 2 \Longleftrightarrow x \in (-\infty; 2) \cup (2; +\infty).](https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%202%20%5Cneq%200%20%5CLongleftrightarrow%20x%20%5Cneq%202%20%5CLongleftrightarrow%20x%20%5Cin%20%28-%5Cinfty%3B%202%29%20%5Ccup%20%282%3B%20%2B%5Cinfty%29.)
3) ![\begin{cases} 6 - 3x \geq 0,\\ 6 - 3x \neq 0; \end{cases} \Longleftrightarrow 6-3x > 0 \Longleftrightarrow 3x < 6 \Longleftrightarrow x < 2 \Longleftrightarrow x \in (-\infty; 2).](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%206%20-%203x%20%5Cgeq%200%2C%5C%5C%206%20-%203x%20%5Cneq%200%3B%20%5Cend%7Bcases%7D%20%5CLongleftrightarrow%206-3x%20%3E%200%20%5CLongleftrightarrow%203x%20%3C%206%20%5CLongleftrightarrow%20x%20%3C%202%20%5CLongleftrightarrow%20x%20%5Cin%20%28-%5Cinfty%3B%202%29.)