Решение:
Площади подобных треугольников относятся как k².
Сходственная сторона первого треугольника в 2 раза меньше стороны второго треугольника, следовательно
Ответ: 5 см
АМВ-равнобедр.
Значит угол MBA=20
Угол BMA=180-40=140
BMC=180-140=40
C=MBC=(180-40)/2=70
Ответ 70 градусов
По теореме Пифагора:
AC=
=
=5
Треуг-к AB1C:
AC=5
AM=MB1
B1N=NC
Следовательно MN- средняя линия
MN=
= 2,5
Сечением является прямоугольник A₁B₁CD. т.к. основание квадрат и площадь равна 0,5, то сторона квадрата CD =√0,5. Из треугольника A₁AD по теореме Пифагора, A₁D=√(9²+0.5)=√81.25=√6.25*13=2.5√13.
S =A₁D*CD= 2.5√13*√0,5=2.5√6,5
Треугольники АВД и АЕС зеркально равны, так как ∠АВД=∠АСЕ, АВ=АС и ∠А общий (признак равенства по стороне и прилегающим углам).
Соответственно стороны тр-ка АВД равны:
АВ=АС=7 см.
ВД=ЕС=10 см.
АД=АЕ=15 см.