Question

Упростить sin(α+β)-sin(α-β)

Answer 1

Перейдем к произведению.
   $\displaystyle \sin( \alpha + \beta )-\sin( \alpha - \beta )=2\sin \frac{ \alpha + \beta - \alpha + \beta }{2} \cos \frac{ \alpha + \beta + \alpha - \beta }{y} =\\ \\ \\ =2\sin \frac{2 \beta }{2} \cos \frac{2 \alpha }{2}=2\sin \beta \cos \alpha$

Answer 2

$sin( \alpha + \beta )-sin( \alpha - \beta )=sin \alpha cos \beta +cos \alpha sin \beta -sin \alpha cos \beta +$$+cos \alpha sin \beta =2cos \alpha sin \beta$