Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?

Знания

Алгебра

2 ответа:

slava12345 [1]4 года назад

0 0

При c=d=35. Докажем это.
d=70-c. F=c*d=c*(70-c) -> max.
Чтобы найти максимум функции, возьмём её производную и приравняем к 0.
F'=70-c + c*(-1) = 70-2c=0
2c=70; c=35; d=70-c=35.

Павел Рахмангулов4 года назад

0 0

C+d=70
d=70-c
f(c)=c*(70-c)=70c-c²
f`(c)=70-2c=0
2c=70
c=35
+ _
---------------------------(35)-------------------
max
c=35 U d=70-35=35
Ответ при c=35 и d=35 произведение чисел будет наибольшим

Читайте также

Найдите точки пересечения графиков функций: y = x + 2 и y = -2x + 2 С объяснением, пожалуйста

sergspb61

Чтобы найти точки пересечения графиков функций,нужно приравнять их правые части и решить полученное уравнение:

x+2=-2x+2

x+2x=2-2

3x=0

x=0

Подставив в любое из уравнений,полученное число,получим координату y:

y=x+2

y=0+2

y=2

(0;2)

Ответ:Точкой пересечения будет координата (0;2)

0 0

3 года назад

Решите уравнение, плиз!!!!! 1) (x-4)(x^{2} + 4х + 16) + 28 = x^{2} (x-25) 2) (2х+1)(4x^{2} - 2х + 1) - 1 = 1.6x^{2} (5х-2)

Alex1581 [150]

$1)(x-4)(x^{2}+4x+16)+28=x^{2}(x-25)\\\\x^{3}+4x^{2}+16x-4x^{2}-16x-64+28=x^{3}-25x^{2}\\\\x^{3}-36-x^{3}+25x^{2}=0\\\\25x^{2}=36\\\\x^{2}=\frac{36}{25}\\\\x_{1}=-\sqrt{\frac{36}{25}}=-\frac{6}{5}=-1,2\\\\x_{2}=\sqrt{\frac{36}{25}}=\frac{6}{5}=1,2\\\\Otvet:\boxed{-1,2;1,2}$

$2)(2x+1)(4x^{2} -2x+1)-1=1,6x^{2}(5x-2)\\\\8x^{3}-4x^{2}+2x+4x^{2} -2x+1-1=8x^{3}-3,2x^{2}\\\\8x^{3}=8x^{3}-3,2x^{2}\\\\3,2x^{2}=0\\\\x=0\\\\Otvet:\boxed{0}$

0 0

3 года назад

Решить систему..................................................................................................................

KatiaKrevetka

Задание. Решить при x ≥0, y≥0, z ≥0 систему

{xy+yz+zx = 12

{xyz = 2 + x + y + z

<u>Решение:</u>

Известно, что среднее гармоническое не превышает среднее геометрическое, т.е.

$\dfrac{3}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}}\leq \sqrt[3]{xyz}\\ \\ \\ \dfrac{3xyz}{yz+xz+xy}\leq \sqrt[3]{xyz}\\ \\ \\ \dfrac{3}{12}\leq\dfrac{\sqrt[3]{xyz}}{xyz}\\ \\ \sqrt[3]{(xyz)^2}\geq 4\\ \\ \\ xyz\geq 8$