Y=f(x0) +f'(x0) (x-x0)
f(x0)=-4-4*(-8)=-4+32=28
f'(x)=2-12x²
f'(x0)=2-12*4=2-48=-46
y=28+46(x+2)=28+46x+92=46x+120
F '(x) >0;
4x^3 - 8x >0;
4x(x^2 - 2) >0;
4x(x-sgrt2)(x + sgrt 2) >0;
x∈(0; -sgrt2; 0) U(sgrt2; + бесконечность)
ОДЗ:
![x^2-25\ne 0\\ x\ne \pm5](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-25%5Cne+0%5C%5C+x%5Cne+%5Cpm5)
Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равно нулю
x² - 8x + 15=0
по т. Виета
x1 = 3
x2 = 5 - не удовлетворяет ОДЗ
Ответ: 3.