35c^3-35d^3=35(c^3-d^3)= 35(c-d)(c^2+cd+d^2)
∫(5-√x)/4xdx=1/4∫(5-√x)/x)dx
u=√x du=1/2√xdx
получим:
1/2∫(1-u)/udu
снова введем новую переменную
v=1-u dv=-du
получим
1/2∫v/(v-1)dv=1/2∫1/(v-1)+1)dv=1/2∫1/(v-1)dv+1/2∫1dv
и снова новая переменная
w=v-1 dw=dv
1/2∫1/wdw+1/2∫1ds=ln(w)/2+v/2=ln(v-1)/2+v/2=ln(1-u)/2+ln(-u)/2=(1-√x)/2+ln(-√x)/2+C
1) 3x²+24x-13x²-13x-1=0
10x²+11x+1=0
D= 11²-4*10*1=81
x1=11+9/2*10=20/20=1
x2=11-9/2*10=2/20=1/10=0,1
2) 2w²-2w+5w-5-9=0
2w²+3w-14=0
D=3²-4*2*(-14)=121
w1=-3+11/4=8/4=2
w2=-3-11/4=-14/4=-3,5
3) 3p²+3p-5p-5-3=0
3p²-2p-8=0
D=(-2)²-4*3*(-8)=100
p1= 2+10/2*3=12/6=2
p2= 2-10/6=-8/6