Решите уравнение sin(pi/2 + 2x) + √3cosx + 1 = 0 Укажите корни принадлежащие отрезку [-pi; pi/2]
1 ответ:
Читайте также
Пусть a = 0.
Тогда
Графиком первой функции является парабола. Вторая функция будет являться чётной:
y(-x) = 2sin(cos(-x) = 2sincosx, значит, y(x) = y(-x).
Найдём область значений второй функции:
Пусть y = f(x) = 2sin(g(x))
E(g) = [-1; 1]
Тогда E(x) = [2sin(-1); 2sin1]
Чтобы парабола и данная периодическая функция пересекались в одной точке, вершина параболы должна лежать на графике периодической функции. Это будет только тогда, когда значение a будет равно наибольшему значению из области значений периодической функции, т.е. a = 2sin1.
Ответ: при a = 2sin1; 0.