X²+(x+1)²+(x+2)²+(x+3)²=(x+4)²+(x+5)²+(x+6)²;
x²+x²+2x+1+x²+4x+4+x²+6x+9=x²+8x+16+x²+10x+25+x²+12x+36;
4x²+12x+14=3x²+30x+77;
3x²-18x-63=0;
D=324+252=576;
x1=(18-24)/2=-3;
x2=(18+24)/2=21.
21²+22²+23²+24²=25²+26²+27².
Ответ: 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27.
Сначала напишу план:
1)когда неравенство состоит из дроби,нужно ввести функцию(например y=....)
2)найти ОДЗ(т.е. нужно записать,что знаменатель не равен нулю и найти значения икса)
3)теперь находим нули функции(тут уже числитель приравниваем к нулю)
4)чертим координатную прямую,отмечаем точки(те точки,которые мы нашли в ОДЗ,их нужно выколоть на прямой(не закрасить))
5)решаем с помощью интервалов
теперь решение:
![\frac{x-8}{x+4} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-8%7D%7Bx%2B4%7D+%5Cgeq+0+)
1.Введем функцию y=
![\frac{x-8}{x+4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-8%7D%7Bx%2B4%7D+)
2.ОДЗ:
x+4≠0
x≠-4
3.нули:
x-8=0
x=8
чертим координатную прямую и отмечаем точки -4 и 8(-4-незакрашенная ,а 8-закрашенная)
смотрим первый промежуток(от минус беск-ти до -4) берем любое значение с этого промежутка и подставляем в дробь,там получается +
берем второй промежуток,так же подставляем и считаем,во втором промежутке будет минус
в третьем опять плюс
ну и теперь смотрим у нас в неравенстве знак ≥,показываем штриховкой ту часть,где у нас плюсы(получается от -беск-ти до -4 и от 8 до +беск-ти)
пишем ответ:(-∞;-4)<span>[ 8;+</span>∞)
А) а^32:а^18=а^14 иииилмомосочжнс
Если там есть переменная n, то выражение должно равняться чему-то, например 1 :)
![\frac{4^{-13}*4^{18}}{4^n}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%5E%7B-13%7D%2A4%5E%7B18%7D%7D%7B4%5En%7D%3D1)
![\frac{4^5}{4^n}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%5E5%7D%7B4%5En%7D%3D1)
![4^{5-n}=4^0](https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7B5-n%7D%3D4%5E0)
5-n=0;
n = 5;
Если все таки ничего не равно, значит просто сократить выражение, тогда ответ ![4^{5-n}](https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7B5-n%7D)