Рассматриваем два случая для основания:
1) |x|>1;
2) 0<|x|<1.
Для случая 1) решаем систему неравенств:
(1) |x|>1, x<-1 или x>1,
(2) 15x-18-2x²≤|x|², 3x²-15x+18≥0, x²-5x+6≥0, x≤2 или x≥3,
(3) 15x-18-2x²>0; 1,5<x<6.
Общее решение для случая 1): x∈(1,5;2]∪[3;6).
Для случая 2) решаем систему неравенств:
(1) 0<|x|<1, -1<x<1,
(2) 15x-18-2x²≥|x|², x²-5x+6≤0, 2<x<3,
(3) 15x-18-2x²>0; <span><span>1,5<x<6.
</span>Общего решения для случая 2) нет.
<span>В этом неравенстве можно было случай 2) не рассматривать, так как ОДЗ неравенства: 1,5<x<6, но встречаются неравенства, в которых есть решения в обоих случаях.
Ответ: </span></span><span>x∈(1,5;2]∪[3;6).</span>