Пусть х - сторона квадрата, тогда 2х - одна сторона прямоугольника, х-7 - другая сторона прямоугольника. Известно, что площадь прямоугольника на 15 см2 больше площади квадрата. Составим уравнение:
![2x(x-7)- x^{2} =15 \\ 2 x^{2} -14x- x^{2} -15=0 \\ x^{2} -14x-15=0 \\ D= (-14)^{2}-4*(-15)*1=196+60=256 \\ x_{1} = \frac{14+ \sqrt{256} }{2} = \frac{14+16}{2}=15 \\ x_{2} = \frac{14- \sqrt{256} }{2} =\frac{14-16}{2}=-1](https://tex.z-dn.net/?f=2x%28x-7%29-+x%5E%7B2%7D+%3D15+%5C%5C+2+x%5E%7B2%7D+-14x-+x%5E%7B2%7D+-15%3D0+%5C%5C+x%5E%7B2%7D+-14x-15%3D0+%5C%5C++D%3D+%28-14%29%5E%7B2%7D-4%2A%28-15%29%2A1%3D196%2B60%3D256+%5C%5C++x_%7B1%7D+%3D+%5Cfrac%7B14%2B+%5Csqrt%7B256%7D+%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B14%2B16%7D%7B2%7D%3D15+%5C%5C++x_%7B2%7D++%3D+%5Cfrac%7B14-+%5Csqrt%7B256%7D+%7D%7B2%7D+%3D%5Cfrac%7B14-16%7D%7B2%7D%3D-1)
x2=-1 не подходит, т.к. длина стороны не может быть отрицательной.
Сторона квадрата равна 15 см.
Площадь квадрата равна 15*15=225 см^2
Ответ: 225 см^2