Это задание на теорему Виета.
квадратное уравнение x^2+px+q=0 имеет корни:
x1=a
x2=b
по теореме Виета:
x1*x2=q
x1+x2=-p
или
a*b=q
a+b=-p
Из второго уравнения:
x^2-p^2x+q^2=0
x1=a^2
x2=b^2
по теореме Виета:
a^2*b^2=q^2
a^2+b^2=p^2
рассматриваем первое уравнение:
a*b=q
2ab=2q
(a+b)^2=(-p)^2
p^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+2q
из второго уравнения:
a^2+b^2=p^2
получим:
p^2=p^2+2q
2q=p^2-p^2
2q=0
q=0
Ответ: q=0

0 0

4 года назад

Решите неравенство 5x-7>x+9

STANISLAVNOV

5x-7>x+9 5x-x>9+7 4x>16 X>16/4 X>4 Ответ: (4; плюс бесконечность)

0 0

4 года назад

длинна гипотенузы прямоугольного треугольника равно 26 см, а его площадь - 120 см квадратных. найти периметр треугольника

Зясик [1]

Теорема Пифагора
c²=a²+b²
Формула площади прямоугольного треугольника
S=ab/2

a²+b²=26²;
ab/2=120.

a²+b²=676;
ab=240.

Система двух уравнений с двумя переменными.
Решаем способом подстановки.
b=240/a

a²+(240/a)²=676;
(a²)²-676a²+57600=0;
D=(676)²-4·57600=456976-230400=226576=476
a²=(676-476)/2=100 или a²=(676+476)/2=576
a=10 или а=24

b=240/a=240/10=24 или b=240/a=240/24=10

О т в е т. 10; 24.

0 0

1 год назад