25/(x+3)+3/(x-3)=2
(25/(x+3)+3/(x-3))*(x-3)=2*(x-3)
(28x-66)/(x+3)=2x-6
(28x-66)/(x+3)*(x+3)=(2x-6)*(x+3)
28x-66=2x²-18
-2x²+28x-48=0
D=28²-4*(-2)*(-48)=400
x1=(²√400-28)/(2*(-2))=2
x2=(-²√400-28)/(2*(-2))=12 км в час
4с-5-(7с+8)=2
4с-5-7с-8=2
-3с-13=2
-3с=15
с=-5
3,2n-0,6=2,7n+(1,1n-0,2)
3,2n-0,6=2,7n+1,1n-0,2
3,2n-3,8n,=0,4
-0,6n=0,4
n=2/3
Последняя функция имеет ответ
3(а)
2cos 3x = 1
cos 3x = 1/2
3x = +-пи/3 + 2пиk
x = +-пи/9 + 2пиk/3
3(в)
Здесь можно сделать так.
Представим 1 как sin^2 x + cos^2 x по основному тригонометрическому тождеству.
Переносим всё влево, приводим подобные, получаем:
3sin^2 x - 7sin x * cos x + 2cos^2 x = 0
Теперь замечаем, что степень каждого слагаемого уравнения одинакова и равна 2.
Решим такое уравнение так.
Пусть cos^2 x = 0, тогда, после подстановки в уравнение cos^2 x = 0, получаем, что sin^2 x = 0. Но это не возможно, так как равенство нулю квадрата и синуса, и косинуса противоречит основному тригонометрическому тождеству. Значит, cos^2 x нулю не равно, и мы просто можем поделить на него левую часть уравнения. Делим:
3tg^2 x - 7tg x + 2 = 0
Пусть tg x = t
Тогда получаем простое квадратное уравнение:
3t^2 - 7t + 2 = 0
D = 49 - 24 = 25
t1 = 1/3
t2 = 2
Теперь решаем два простых уравнения:
tg x = 1/3 или tg x = 2
x = arctg 1/3 + пиn x = arctg 2 + пиn
4(а)
Находим производную:
f'(x) = 10x^4 - 10x + 1
Вычисляем:
f'(1) = 10 - 10 + 1 = 1
