Question

1) Дана арифметическая прогрессия {An}
Вычислите А6, если А3=-13, d=-3
2) Дана арифметическая прогрессия {An}
Вычислите сумму 13 членов, если А9=-20, d=-1
3) Дана арифметическая прогрессия {An}
Вычислите сумму 4 членов, если А2=-16, d=4
4) Дана арифметическая прогрессия {An}
Вычислите сумму 10 членов, если А8=31, d=4
5) Какие из формул верны для арифметической прогресси???
А) А1+Аn=A3+An-2 Б) Дробь Аn-A1+d\n=d В) Sn=дробь A1+(n-1)d\2за дробью n

Answer 1

1) a3=a1+2d=a1+2•(-3)=a1–6
a1–6=–13
a1=–7
a6=a1+5d=–7+5•(-3)=–22

2) a9=a1+8d=a1+8•(-1)=a1–8
a1–8=–20
a1=–12
S13=(2a1+12d)/2•13=(2•(-12)+12•(-1))/2•
•13=–234

3) a1=a2–d=–16–4=–20
S4=(2a1+3d)/2•4=(2•(-20)+3•4)/2•4=
=–16

4) a8=a1+7d=a1+7•4=a1+28
a1+28=31
a1=3
S10=(2a1+9d)/2•10=(2•3+9•4)/2•10=
=210

5) a) верно
б) если такую дробь я поняла, то не верно:

An–A1+d
-------------- = d
n

в) не верно, вот верная формула:

2a1+d(n-1)
Sn= ------------- • n
2