Если я правильно поняла условия, то решение такое)
Ответ:
Объяснение:
1)Координаты точек пересечения графика функции y=√x и прямой y=0.5;
√x =0,5 , х=0,5² ,х=0,25
2)Координаты точек пересечения графика функции y=√x и прямой y=-x+2;
√x=x+2 ,х=(х+2)² ,х= х²+4х+4 , х²+3х+4 =0 , Д=9-16=-7 число отрицательное,значит точек пересечения нет
![f(2+x)= \frac{((2+x)^2+6(2+x)+8)^3}{6(2+x)+ \sqrt{24}+ \sqrt{42} } = \frac{(x^2+4x+4+12+6x+8)^3}{6x+12+ \sqrt{24} + \sqrt{42} } \ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=f%282%2Bx%29%3D+%5Cfrac%7B%28%282%2Bx%29%5E2%2B6%282%2Bx%29%2B8%29%5E3%7D%7B6%282%2Bx%29%2B+%5Csqrt%7B24%7D%2B+%5Csqrt%7B42%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B%28x%5E2%2B4x%2B4%2B12%2B6x%2B8%29%5E3%7D%7B6x%2B12%2B+%5Csqrt%7B24%7D+%2B+%5Csqrt%7B42%7D+%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+0)
![\frac{(x^2+10x+24)^3}{6x+12+ \sqrt{24} + \sqrt{42} } \ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x%5E2%2B10x%2B24%29%5E3%7D%7B6x%2B12%2B+%5Csqrt%7B24%7D+%2B+%5Csqrt%7B42%7D+%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+0)
![\frac{((x+4)(x+6))^3}{6x+12+ \sqrt{24} + \sqrt{42} } \ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%28%28x%2B4%29%28x%2B6%29%29%5E3%7D%7B6x%2B12%2B+%5Csqrt%7B24%7D+%2B+%5Csqrt%7B42%7D+%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+0)
Особые точки этого неравенства:
x1 = -6; x2 = -4; x3 = (-12-√24-√42)/6 ≈ -3,8966
По методу интервалов
x ∈ (-oo; -6) U (-4; (-12-√24-√42)/6)