Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:
Положим
, получим
- характеристическое уравнение.
Рассмотрим
или
Сравнивая α с корнями характеристического уравнения и ,принимая во внимания что n=1, частное решение будем искать в виде:
yч.н. =
A)f'(x)=(3x)'(x^3+5)+(x^3+5)'•3x=
3x^3+15+9x^3=12x^3+15
2)f'(x)=(x^2/(x^4+1))'=((x^2)'(x^4+1)-((x^4+1)'x^2):
(x^4+1)^2=
(2x^5+2x-4x^5)/((x^4+1)^2)=(2x-2x^5)/(x^4+1)^2
3)f'(x)=10x^4-12x^2+12x
4)f'(x)=((x^3+3)^7)'=7(x^3+3)^6*(x^3+3)'=
21(x^3+3)^6*x^2
X^2+2xy+y^2=(x+y)^2
a^2+2a+1=(a+1)^2
b^2-6b+9=(b-3)^2
c^2-10c+25(c-5)^2
4m^2+4m+1=(2m+1)^2
16-8c+c^2=(4-c)^2