(1/5с+1/10с) •с^2/6=(2/10с+1/10с)•с^2/6=3/10с•с^2/6=1/10с • с^2/2=1/10•с/2=с/20
f(x)=4x³+7x+5 ; M (-1;4)Общий вид первообразных: F(x) = 4x⁴/4 + 7x²/2 + 5x + C=
=x⁴ +3,5x² +5x +C
У точки М первая координата х = -1
вторая координата у = 4. подставим в F
4 = (-1)⁴ +3,5*(-1)² +C
4 = 1 +3,5 +C
C = - 0,5
Ответ: F(x) = x⁴ + 3,5x² + 5x -0,5
(1,6.2,5.10ˇ4)/(0,4.10ˇ3=(4.10ˇ4)/(4.10ˇ2)=10ˇ2=100
Чтобы найти наибольшее значение ф-ции на данном отрезке вычислим значение ф-ции в критических точках, найдем производную
a'=3x^2-12x+9 найдем такие значения при которых эта производная равна 0
<span>3x^2-12x+9=0
</span>разделим на 3
<span>x^2-4+3=0
</span>x1=1 x2=3 отрезку [0.5;2] принадлежит только x1=1, а x2=3 нам не подходит
найдем значение данной ф-ции в точке x1=1, получим
x^3-6x^2+9x+5=1-6+9+5=9 найдем значения ф-ции на концах отрезка, получим x^3-6x<span>^2+9x+5 = 0,125-1,5+4,5+5=8,125,
</span>x^3-6x<span>^2+9x+5 = 8-24+18+5=7
</span>наибольшее значение ф-ция принимает при x=1 принадлежащей отрезку <span>[0.5;2]</span>