sin10+2sin25cos35=sin10+ 2*1/2 (sin(25-35)+sin(25+35))= sin10 + sin(-10) + sin 60 = sin60= <span>√3/2
sin51cos39-sin21cos9=1/2*(sin(51-39)+sin(51+39)) - 1/2 * (sin(21-9)+sin(21+9))= 1/2 * (sin12 + sin 90) - 1/2 * (sin12 + sin30) = 1/2*sin12 + 1/2 - 1/2*sin12 - 1/2 * 1/2 = 1/2 - 1/4 = 1/4, что и требовалось доказать</span>
4х^2-16х=0
х не равно 4
дальше решай
Поделим второе уравнение на (xy)^2. Слева будет то же, то слева в первом уравнении. Значит 15/ (xy)^2=3/5 ху=5 или ху=-5
1) ху=5
из 1-го ур-я
х+у=-3
х=5/у
уу+5=-3у
уу+3у+2,25=-2,75 -нет решений.
2) ху=-5
уу-5=-3у
уу+3у+2,25=7,25
Ответ:
у1=-1,5+5sqrt(0,29)
y2=-1,5-5sqrt(0,29)
x1=1,5-5sqrt(0,29)
x2=1,5+55sqrt(0,29)
(5 + х) мин - 117 л
за х мин - выкачивается 96 л
за 1 мин накачивается у л, но выкачивается (у + 3) л
составим пропорцию: 117 л = (5 + х) мин
у л = 1 мин
__________
96 л = х мин
(у + 3) л = 1 мин.
система:
117/ у = (5 + х) /1
96/(у + 3) = х/1
х = 8
у = 9 л.