X(1+3+...+2013)=2(1+3+...+2013)
x=2
Преобразуем при помощи тождества
a^2+b^2 = (a+b)^2- 2ab
Тогда выражение запишется как
S = (x1/(x2+1)+x2/(x1+1))^2 - 2x1*x2/((x1+1)(x2+1)) = ((x1^2+x2^2+x1+x2)/(x1x2+x1+x2+1)) ^ 2 - 2x1x2/(x1+x2+x1x2+1) = ((x1+x2)^2-2x1x2+x1+x2)/(x1x2+x1+x2+1)) ^ 2 - 2x1x2/(x1+x2+x1x2+1)
По теореме Виета
x1+x2=-3
x1x2=1
Подставим S=(((-3)^2-2*1+(-3))/ (-3+1+1))^2 - 2*1/(-3+1+1) = 18
Строишь ромб.
противоположные концы (сверху и снизу) называешь P и Q.
другие два противоположных конца - K и R
Соединяешь точки P и Q.
На PR и на РK рисуешь одну маленькую черточку по центру каждого отрезка (показать что они равны) .
На QR и на QK рисуешь две маленькие черточки по центру каждого отрезка (показать что они равны) .
1. Треугольники PKQ и PRQ равны (по трём сторонам PK=PR KQ=RQ по условию, PQ - общая)
2. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов. Следовательно угол KPQ = углу RPQ
3. Так как эти углы равны, то PQ - биссектриса угла KPR
Что и требовалось доказать