Tg(-9П)=sin/cos (-9П)=-1/-1=1
-9П находится в отрицательной части 3 четверти, sin (-9П)=-1, cos(-9П)=-1.
Ответ:1
Воспользуемся формулой сумма синусов, получим
2sin(x+y)/2 cos(x-y)/2=-√2; поскольку x+y=π/2, sin(x+y)/2=sin π/4=√2/2; получаем cos(x-y)/2= - 1; (x-y)/2=π+2πn; x-y=2π+4πn; решая систему из последнего уравнения и x+y=π/2, получаем x= 5π/4+2πn; y= - 3π/4-2πn; n∈Z
нужно просто начертить график функции y=cos x на отрезке (0; +бесконечност) и потом симметрично относительно оси Oy отобразить на луче (-бесконечность;0)
(sina+cosa)²+(sina-cosa)²=
=sin²a+2sina*cosa+cos²a+sin²a-2sina*cosa+cos²a=
=2sin²a+2cos²a=2(sin²a+cos²a)=2*1=2
Sin²2x=3/4
a) sin2x = -√3/2
2x = (-1)^n*arcsin(-√3/2) + πn, n∈Z
2x = (-1)^(n+1)*arcsin(√3/2) + πn, n∈Z
2x = (-1)^(n+1)*(π/3) + πn, n∈Z
x1 = (-1)^(n+1)*(π/6) + (πn)/2, n∈Z
b) sin2x = √3/2
2x = (-1)^(n)*arcsin(√3/2) + πk, n∈Z
2x = (-1)^(n)*(π/3) + πk, k∈Z
x2 = (-1)(n)*(π/6) + (πk)/2, k∈Z
2) 3cosX + 5sin X/2 + 1 = 0
3*(1 - 2sin^2(x/2) + 5sin(x/2) + 1 = 0
6sin^(x/2) - 5sin(x/2) - 4 = 0
D = 25 + 4*6*4 = 121
a) sin(x/2) = (5 - 11)/12
sin(x/2) = (-1/2)
x/2 =(-1)^(n)* arcsin(-1/2) + πn, n∈z
x/2 = (-1)^(n+1)*(π/6) + πn, n∈Z
x1 = (-1)^(n+1)*(π/3) + πn, n∈z
b) sin(x/2) = (5 + 11)/12
sin(x/2) = 1
x/2 = π/2 + 2πk, k∈Z
x2 = π + 4πk, k∈z