Ответ:
х=-1
Объяснение:
(х5-5)^2+2(x-5)*(x+7)+(x+7)^2=0
(x-5+x+7)^2=0 (разложить на множители используя +2ab+=(a+b)^2
(2x+2)^2=0 (x объединяются; вычисляется сумма)
(2(x+1))^2=0 (выносим за скобки общий множитель)
(2x+2)^2=0
2x+2=0 (результатом возведения в степень может быть 0 только тогда когда основание равно 0)
2x=-2 (переносим 2 сменив знак)
x=-1 (сокращаем)
5( x - 4)= x( x - 7)
5x - 20 = x^2 - 7x
- x^2 + 12x - 20 = 0
x^2 - 12x + 20 = 0
D = b^2 - 4ac = 144 - 80 = 64 = 8^2
x1 = ( 12 + 8) / 2 = 10
x2 = ( 12 - 8) / 2 = 2
Проверим подходят ли оба корня:
x = 10
10/6 = 5/3
5/3 = 5/3 - верно
x = 2
2/- 2 = 5/ - 5
- 1 = - 1 - верно
значит,оба корня подходят.
1/16=1/(2^4)=2^(-4)
Тогда,2^(-4)^(5-2x)=2
Степени перемножаются 2^(-20+8x)=2=2^1
Так как 2^t монотонно возрастающая функция,следовательно,можно приравнять степени -20+8x=1
x=21/8
-4x+8x=9-3 3x-10=2+30+24x
4x=6 3x-24x=2+30+10
x=6:4 -21x=42
x=3/2 x=42:(-21)
x=-2