Question

Чем было вызвано принятие казахскими ханами российского подданства ?

Answer 1

Ну во-первых что бы установить военные связи с Россией в борьбе против джунгар, так как эти нашествия продолжались без малого 100 лет, а Казахское ханство после смерти Тауке стали раздирать междоусобицы. 
Во-вторых приостановить нападения волжских калмыков и башкир - подданных России и этим обезопасить северо-западные границы. 
В-третьих для того что бы урегулировать положение казахов , веками кочевавших на берегах рек Ишима, Иртыша, Ори, Урала (Жаик, Яиккак вам будет угодно) для поддержания скотоводства ,глаз жадных было много, и подданных России в том числе.
В-четвёртых восстановить традиционную караванную торговлю Россией и Средней Азией.
И последнее, личные мотивы хана Абулхаира, он надеялся что Россия поможет ему возвыситься над другими Чингизидами и обрести власть, стать ханом , в итоге стал ханом лишь Младшего жуза и был предательски убит.